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请教一道og12 数学题(ps 229 题)

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楼主
发表于 2014-1-3 12:05:36 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式


请教您下面这道题。og解释看不太懂,谁讲解提示下。感谢

og 12 problem solving 229题:

Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at p and PR is parallel to the x-axis. The x- and y-coordinate of p, q, and r are to be integer that satisfy the inequalities -4<=X<=5 and 6<=Y<=16. How many different triangles with these properties could be constructed?

A. 110
B. 1100
C. 9900
D. 10000
E. 12100


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沙发
发表于 2014-1-3 13:01:20 | 只看该作者
可以确定X轴上10个点,Y轴上11个点,满足要求的三角形为:P(10,2)*P(11,2) 排列公式。即:10*9*11*10=9900
板凳
发表于 2014-1-3 13:20:19 | 只看该作者
首先,可以判断 P R 两点纵坐标一样,横坐标可以从横轴的10个点中任选两点进行排列,其次,Q P 两点的横坐标一致,纵坐标可以从纵轴的11个点中任选两点排列,因而最后应该是 A 10 2* A 11 2=10*9*11*10=9900
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