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费费数学 第三部分 第9题

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springwitch
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楼主
发表于 2013-10-5 16:53:29 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
9、X，Y，Z是三角形的三个边，且X<Y<Z, 三角形的面积＝1，问Y的范围？

思路：三角形的面积=1=1/2*XYsinθ，由Y^2>XY可得Y^2>2/sinθ，因此Y>根号2，即Y的范围是（根号2，∞）

为什么要Y＊sinθ没看懂，直接1/2xy不行么？请大家帮忙看一下，谢谢。
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春森Star
沙发
发表于 2013-10-5 16:56:31 | 只看该作者
1/2底乘高才是三角形的面积公式，这个1/2XYsinθ是另外一个公式，不用求三角形的高就可以直接通过两边和夹角的度数求三角形的面积。貌似叫余弦定理还是神马的
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springwitch
板凳
 楼主| 发表于 2013-10-5 17:24:20 | 只看该作者
春森Star 发表于 2013-10-5 16:56
1/2底乘高才是三角形的面积公式，这个1/2XYsinθ是另外一个公式，不用求三角形的高就可以直接通过两边和夹 ...

明白了，是正弦定理，多谢star的答复！
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