（排列组合）三个打字员四份文件，怎么都想不明白..

nickychen · 发表于 2013-7-17 04:12:27

翻出新东方去年的培训讲义，想巩固一下，发现一道排列组合+概率的题，我自己思考了一下就混乱了，求指点：
3个打字员为4家公司服务，每家公司各有1份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率？
我记的课堂笔记解答思路是：
第一份文件有 3种选择
第二份文件有 3种选择
第三份文件有 3种选择
第四份文件有 3种选择
所以总共为3的4次方种可能

而每个打字员都有文件打的可能性是 A有2份，B有1份，C有1份，所以为C31（三个人中选一个人）*C42（选择两份文件）*C21（剩下一人一个）
最后结果，概率为4/9

但我又开始思考了，如果从打字员这边入手呢？
四份文件可能的分配方式有四种：
4,0,0  C31，有三种可能性
3,1,0  C31*C21 有六种可能性
2,2,0  C32 有三种可能性
2,1,1  C31 有三种可能性

所以最终概率应该是2,1,1的可能性除以总可能性，最后结果是1/5...

答案完全对不上啊...请问是一开始就不该从打字员入手吗？但为什么不行呢？我思考的有什么漏洞呢？我个人隐隐觉得没有考虑文件的不同而忽略了几个选择...但已经有些混乱了...
求大牛指点！

一首简单的越歌 · 发表于 2013-7-17 20:31:18

你的漏洞是，只思考了打字员的分配方式，没有考虑打字员如何选择公司。比如拿你的2,1,1，C31有三种可能性来说吧。正确的应该是C31（挑出一个打字员）*C42（这个打字员挑2家公司）*C21（剩下两个打字员挑一个）*C21（剩下两家公司挑一家）*C11（只剩一个打字员）*C11(只剩一家公司）。

nickychen · 发表于 2013-7-17 21:42:15

一首简单的越歌发表于 2013-7-17 20:31
你的漏洞是，只思考了打字员的分配方式，没有考虑打字员如何选择公司。比如拿你的2,1,1，C31有三种可能性来 ...

哦！大概思路明白了！我再想一下~谢！

wuyawen · 发表于 2013-12-9 08:35:22

这题如果从打字员入手，从4份文件中选3份分给3个打字员，总共有 P4 3 种分法，然后剩余1份文件分给3个打字员中任意一个，则有3种分法，所以P4 3 * 3 / 3^4 = 8/9，这个方法有啥漏洞吗？请大牛指点啊？跪谢！！！！

（排列组合）三个打字员四份文件，怎么都想不明白..

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