Prep数学题请教

LydiaJaras · 发表于 2013-5-23 05:25:46

向各位大牛指教Prep里一道数学题：

有132000个人要分成11个组，人数最多的组最多不能超过任意其他每组人数的10%，问这些组中人数最少的组可以是多少人？（应该是这样翻译的吧。。）

答案有10700, 10800, 10900, 11000, 12000。

多谢指点！

nisterlooy10 · 发表于 2013-5-23 05:34:05

选11000，
问这些组中人数最少的组可以是多少人？必须是一组最小，其余十组最大。设最小组为X，那么大组最大为1.1X（不能超过10%）。列方程10 x 1.1X+X=132000,得x为11000.

也就是一组为11000，其余十组都是12100

LydiaJaras · 发表于 2013-5-23 10:10:06

nisterlooy10 发表于 2013-5-23 05:34
选11000，
问这些组中人数最少的组可以是多少人？必须是一组最小，其余十组最大。设最小组为X，那么大组最 ...

谢谢！可是我没想明白，为何其他每组人数都一样呢？有没有出现其中一组人数特别多，远远多于其他10组的情况？

prakashliu · 发表于 2013-5-23 14:49:09

LydiaJaras 发表于 2013-5-23 10:10
谢谢！可是我没想明白，为何其他每组人数都一样呢？有没有出现其中一组人数特别多，远远多于其他10组的情 ...

因为：人数最多的组最多不能超过任意其他每组人数的10%，所以1.1x已经是最大值了

prakashliu · 发表于 2013-5-23 14:50:12

LydiaJaras 发表于 2013-5-23 10:10
谢谢！可是我没想明白，为何其他每组人数都一样呢？有没有出现其中一组人数特别多，远远多于其他10组的情 ...

10组都取最大，就可以保证一个最小值

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