【求助】数学JJ25, 两个变体，”n是不是一个整数的平方？“

JNC913 · 发表于 2012-5-31 20:26:42

麻烦高手帮忙看下对不对？
【版本4】问n是不是整数的平方（1）4n是整数平方（2）n的三次方是整数平方
1) 成立，
2) N³=a², N=a^2/3=(a^1/3)²,若N为整数，则a^1/3一定为整数，所以成立
选D
【版本5】xy都是整数 xy是一个整数的平方，问x是否是整数的平方？
条件1：xy是一个数的四次方
条件2：y的三次方是一个数的平方
1）与题干重复！
2） à y为一个数的平方，所以x也是
选B

JNC913 · 发表于 2012-5-31 20:47:43

变体1，也是x是整数的前提下...

412372220 · 发表于 2012-5-31 22:13:19

问下楼主。若N为整数，则a1/3 一定为整数这个是怎么推出来的？

JNC913 · 发表于 2012-6-1 00:54:40

问下楼主。若N为整数，则a1/3 一定为整数这个是怎么推出来的？

-- by 会员 412372220 (2012/5/31 22:13:19)

如果a^{1/3不是整数的话，那么}(a^1/3)^{2也肯定不是整数了，那就不符合N是整数了}

JNC913 · 发表于 2012-6-1 00:59:20

问下楼主。若N为整数，则a1/3 一定为整数这个是怎么推出来的？

-- by 会员 412372220 (2012/5/31 22:13:19)

如果a^{1/3不是整数的话，那么}(a^1/3)^{2也肯定不是整数了，那就不符合N是整数了}

-- by 会员 JNC913 (2012/6/1 0:54:40)

抱歉好像不对，但是能够用数字举出反例吗？

nc2005 · 发表于 2012-6-1 02:31:32

同问
第二十五题
xy是一个整数的平方值，问x是否也是一个整数的平方值？
A. y^(1/4)是个整数，就是y开四次方。B，xy开四次方是个整数。
思路：选E

条件（1）y^(1/4)是整数
那么Y就是某个整数的四次方，所以设Y=b^4（二式）。
用一式除以二式：X=（a/b^2）^2（四式）
无法判断a/b^2是不是整数，所以没法判断X一定是某个整数的平方。
条件（2）XY开四次方是个整数
那么就设XY=c^4（三式），三式结合一式是a=c^2
是没办法得出X是否是整数平方的。
结合（1）、（2）条件，将条件（2）的a=c^2，带入条件（1）的X=（a/b^2）^2，得：
X=（c^2/b^2）^2=(c/b)^4，还是无法判断c/b是不是整数。
所以选E
【版本2】同学帮忙看了下觉得应该选A，因为算到后面会遇到一个数如果平方根是整数，那么这个数一定也是整数的推导，还蛮确定的，大家最好再看下这题
【版本4】问n是不是整数的平方（1）4n是整数平方（2）n的三次方是整数平方
1) 成立，
2) N3 =a2, N=a2/3=(a1/3)2,若N为整数，则a1/3 一定为整数，所以成立
选D
【版本5】xy都是整数 xy是一个整数的平方，问x是否是整数的平方？
条件1：xy是一个数的四次方
条件2：y的三次方是一个数的平方
1）与题干重复！
2） ? y为一个数的平方，所以x也是
选B

【求助】数学JJ25, 两个变体，”n是不是一个整数的平方？“

所属分类: GMAT考试

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