【数学25】答案错了对吗？

JNC913 · 发表于 2012-5-31 20:04:53

25.xy是一个整数的平方值，问x是否也是一个整数的平方值？
A. y^1/4是个整数，就是y开四次方。B. xy开四次方是个整数。
解答：
1).xy=a², x=a^2 / y 设y=b⁴, 则x=a^2/b^4, 所以x=(a/b^2)^2 ,即判断a/b^2 是不是整数。1)不充分;2).xy=c⁴，c=c^4/y, 无法确定x是否是一个整数的平方;
1)+2),此时x=c^4/b^4=(c^2/b^2)^2, 无法判断 c^2/b^2是否为整数
答案说C，我觉得应该是A！
如果y=b⁴=(b²)², 那么 xy=a² è x *(b²)²= n², 那么x一定是一个数的平方！
求鉴定！

romill · 发表于 2012-5-31 20:41:07

只能说明X=(n/b^2)^2。但是由于n/b^2是否整数？不确定，比如n=7，b=2，7/2不是整数。
而题目问X是否是整数的平方。条件A不对。

联立条件b，同样，只能说明：X=(a/c)^4，同样无法说明a/c是否整数。
我觉得选e。

JNC913 · 发表于 2012-5-31 20:46:56

是是，我忘记问了，怀疑很多JJ是不是漏了条件xy是整数，这样的话就是选A了对吧？

菁ing · 发表于 2012-5-31 22:18:04

晕晕晕~~~~亲下载最新的看啊

25题思路：
思路：选E
有题知xy=a2,得x=a2/y，即求a2/y是否是一个整数的平方值。
先判断A，B单独不充分，结合起来看
令x=16,y=16,A,B条件都满足，即A，B可推出肯定答案
再令x=2-4,y=28,A,B条件都满足，但得到的是否定答案
所以A，B结合也不充分。
方法2：我的解法是这样的设XY=a^2（一式）
条件（1）y^(1/4)是整数
那么Y就是某个整数的四次方，所以设Y=b^4（二式）。
用一式除以二式：X=（a/b^2）^2（四式）
无法判断a/b^2是不是整数，所以没法判断X一定是某个整数的平方。
条件（2）XY开四次方是个整数
那么就设XY=c^4（三式），三式结合一式是a=c^2
是没办法得出X是否是整数平方的。
结合（1）、（2）条件，将条件（2）的a=c^2，带入条件（1）的X=（a/b^2）^2，得：
X=（c^2/b^2）^2=(c/b)^4，还是无法判断c/b是不是整数。
所以选E。—— by teddybearj4 (ID: 572145)

JNC913 · 发表于 2012-6-1 00:06:04

晕晕晕~~~~亲下载最新的看啊

25题思路：思路：选E
有题知xy=a2,得x=a2/y，即求a2/y是否是一个整数的平方值。
先判断A，B单独不充分，结合起来看
令x=16,y=16,A,B条件都满足，即A，B可推出肯定答案
再令x=2-4,y=28,A,B条件都满足，但得到的是否定答案？？ 28不是某个数的4次方啊？？
所以A，B结合也不充分。
方法2：我的解法是这样的设XY=a^2（一式）
条件（1）y^(1/4)是整数
那么Y就是某个整数的四次方，所以设Y=b^4（二式）。
用一式除以二式：X=（a/b^2）^2（四式）--所以我说x应该是整数的话到这步就能判断出来了，x确实是某个整数的平方
无法判断a/b^2是不是整数，所以没法判断X一定是某个整数的平方。
条件（2）XY开四次方是个整数
那么就设XY=c^4（三式），三式结合一式是a=c^2
是没办法得出X是否是整数平方的。
结合（1）、（2）条件，将条件（2）的a=c^2，带入条件（1）的X=（a/b^2）^2，得：
X=（c^2/b^2）^2=(c/b)^4，还是无法判断c/b是不是整数。
所以选E。—— by teddybearj4 (ID: 572145)

-- by 会员菁ing (2012/5/31 22:18:04)

【数学25】答案错了对吗？

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