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选什么。。。明天考。。不知道、、还有谁知道jj25题 选什么。。。。。
第二十五题
xy是一个整数的平方值，问x是否也是一个整数的平方值？
A. y^(1/4)是个整数，就是y开四次方。B，xy开四次方是个整数。
思路：选E
条件（1）y^(1/4)是整数
那么Y就是某个整数的四次方，所以设Y=b^4（二式）。
用一式除以二式：X=（a/b^2）^2（四式）
无法判断a/b^2是不是整数，所以没法判断X一定是某个整数的平方。
条件（2）XY开四次方是个整数
那么就设XY=c^4（三式），三式结合一式是a=c^2
是没办法得出X是否是整数平方的。
结合（1）、（2）条件，将条件（2）的a=c^2，带入条件（1）的X=（a/b^2）^2，得：
X=（c^2/b^2）^2=(c/b)^4，还是无法判断c/b是不是整数。
所以选E
【版本2】同学帮忙看了下觉得应该选A，因为算到后面会遇到一个数如果平方根是整数，那么这个数一定也是整数的推导，还蛮确定的，大家最好再看下这题
【版本4】问n是不是整数的平方（1）4n是整数平方（2）n的三 次方是整数平方
1) 成立，
2) N3 =a2, N=a2/3=(a1/3)2,若N为整数，则a1/3 一定为整数，所以成立
选D
【版本5】xy都是整数 xy是一个整数的平方，问x是否是整数的平方？
条件1：xy是一个数的四次方
条件2：y的三次方是一个数的平方
1） 与题干重复！
2） ? y为一个数的平方，所以x也是
选B |
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发表于 2012-6-1 02:30:46
