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第五十八题
一个由a、b、c组成的三位数，abc和bac的和是998，那么abc有几种可能？
abc+bac =998 → 100a + 10b +c + 100b + 10a + c = 998 → 100(a + b) + 10(a + b) + 2c = 998
→ 100(a + b) + 10(a + b) + 2c = 998 = 100*9 + 10*9 + 8 → a + b = 9 ; c=4
→ a = 1,2,3,4,5,6,7,8 ；相应的b = 8,7,6,5,4,3,2,1 → abc有八种可能：184, 274, 364, 454, 544, 634, 724, 814；如果题目说明a、b、c三个数字不相等，那么就去掉这八个里面的454，544这两个数字，那就是6种。
讨论稿中说的九种情况里有一个是449这个数字，但是如果abc是449的话，那么bac也是449，这样abc+bac就不等于998而是等于898了，这样来看的话，449也是不可能的。 |
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发表于 2012-5-9 11:39:37
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