求教鼠穴JJ38

Franceschiang · 发表于 2012-3-11 14:48:14

38. 从2到29 inclusive, 所有的prime number相乘再加1得到数n说法正确的是 (TSFyfy)

I 、n可以被some prime number between 2 to 29整除

II、n可以被some prime number greater than 30整除

III、n可以被30整除

答案：n=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1, n不可能满足I, n为奇数，也不可能满足III。另外，n至少会有1和n两个因数，如果n是质数，则II显然成立；如果n不是质数，n也至少会有一个大于29的质数因子。答案选II

为什么I 不可以啊？为什么II中当n不是质数时会有一个大于29的因子啊？

答案：n=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1, n不可能满足I, n为奇数，也不可能满足III。另外，n至少会有1和n两个因数，如果n是质数，则II显然成立；如果n不是质数，n也至少会有一个大于29的质数因子。答案选II

为什么I 不可以啊？为什么II中当n不是质数时会有一个大于29的因子啊？

treewing929 · 发表于 2012-3-11 14:53:19

你當是定理
兩個連續數, 第二個沒有第一個的共同因子 (除了1)
第一個是 2*3*4*...*29
第二個是連續數, 按理論沒有前面那個因子(除了1), 所以不會有 2,3,....29
排除I
>29, II 對.

遲點有時間再想!!!!!!

treewing929 · 发表于 2012-3-11 14:55:49

你當是定理
兩個連續數, 第二個沒有第一個的共同因子 (除了1)
第一個是 2*3*4*...*29
第二個是連續數, 按理論沒有前面那個因子(除了1), 所以不會有 2,3,....29
排除I
>29, II 對.

遲點有時間再想!!!!!!

-- by 会员 treewing929 (2012/3/11 14:53:19)

打錯是PRIME
2*3*5*...*29

treewing929 · 发表于 2012-3-11 15:00:45

再具體一點
e.g. 第一個是 2*3*5*...*29
第二個便"可能"是 31*37....
定理說第二個數沒有第一個因子!
希望幫到你.

Franceschiang · 发表于 2012-3-11 15:14:52

我知道了，谢谢你的解答！！

hongtuhuagong · 发表于 2012-3-11 16:02:06

我知道了，谢谢你的解答！！

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