求教数学jj 83

liyujack · 发表于 2012-2-14 00:06:08

83.（字母杜撰的）俩同心圆a,b,大圆b小圆a,圆心A,另外还一个圆c,圆心B在b圆周上，与圆a外切，BC垂直AB交圆c于C,BA延长交圆a于E 是以EBC做的矩形，问圆b面积减圆a面积. (DS)
a.矩形面积21
b.BC=3
选A

解：设圆a半径为a，圆b半径为b，圆c半径为c=b-aS圆b-S圆a=π（b²-a²）

（1）圆c的半径就是b-a的距离，矩形的面积=（2a+b-a）*（b-a）=（b+a）（b-a）=（b²-a²）=21=》

可以求出b²-a²的值是21，就可以求出圆b-圆a的值了，充分

（2）知道c=b-a=3但是不知道b+a的情况，不充分选A

我想问一下矩形的面积=（2a+b-a）*（b-a）是怎么得来的？
矩形的面积不是=1/2*(上底+下底)*高吗？

liyujack · 发表于 2012-2-14 09:12:25

ding

4evalove · 发表于 2012-2-14 12:22:01

矩形面积是底*高，圆C的半径=b-a，所以底=a+a+(b-a)=b+a, 高就是圆C的半径b-a
底*高=(b+a)*(b-a)=b^2-a^2

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