本月输血JJ第22题讨论

jackalnet · 发表于 2012-2-5 19:47:25

根据bnzw的贡献,题目如下
22.对于正整数n，小于等于n的所有正整数的和是n(n-1)/2；
那么小于等于756，且是6的倍数的所有正整数的和是？
貌似相当于求等差数列6,12,18,24......756的和
我的理解
不是很同意这种求解.题设带有一定的误导性,因为实际上n(n-1)/2并不等于正整数的和,比如要求<=4的正整数的和,那么根据公式=4(4-1)/2=6,但是4+3+2+1=10;所以必须顺着题目的思路来求解.
我的方法是把数列设为6n,其中n=1...126;那么根据题意,答案应该为
6*126*(126-1)/2 = 47250
不对之处请大家指正!
祝大家本月成功杀机

treewing929 · 发表于 2012-2-5 20:17:17

<=N .......1+2+3+4+....+N-1+N = N(N-1)/2
<=756......1+2+3+....+755+756 =756(755)/2
BUT, NOW, ONE MORE LIMITATION ----6 MULTIPLE
SO,
6+12+18+...+756
= (6*1)+(6*2)+(6*3)+...+(6*126)
=6*(1+2+3+...+126)
=6*(126)(126-1)/2

同樓主一樣 ^^

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-5 20:18:37

看了一楼的，收回。。。一楼的做法很有道理啊

InkingZz · 发表于 2012-2-5 20:24:22

是不是题目记错了？没有等于N，如果是小于N的所有正整数的和就是N(N-1)/2

本月输血JJ第22题讨论

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