数学JJ138 同意狗主（与讨论稿不同）~

帕帕 · 发表于 2012-2-5 09:43:52

138.【DUORAAM】n是正整数，且n>1(也有可能是n>=1 doesnt matter) 连续n个正整数的和是52. 问：n是几？答案有什么2 5 8 13啊什么的，最后我选8

SOL:连续数，公差是1. an=a1+(n-1)

[（a1+an)*n]/2=52 即(2a1+n-1)*n=104

把选项；带入验证，求出a1,写出数列

8符合：当n=8时，a1=3 数列为3+4+5+6+7+8+9+10=52

选8

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-5 10:17:10

是8，我说的是怎么排除13！

帕帕 · 发表于 2012-2-5 10:27:20

额。。。那是我没看清。。

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-5 10:28:50

加油↖(^ω^)↗

安徽民工 · 发表于 2012-2-5 10:36:08

13的话就不是正整数了

alancui · 发表于 2012-2-5 10:50:22

因为(n+2a-1)n = 104

n^2 +(2a-1)n - 104 = 0

(2a-1)必须是104的两个因子相减的结果，又因为2a-1为奇数，因此两个因子1奇1偶，只有8和13，也就是(n+13)(n-8) = 104, a =3

138.【DUORAAM】n是正整数，且n>1(也有可能是n>=1 doesnt matter) 连续n个正整数的和是52. 问：n是几？答案有什么2 5 8 13啊什么的，最后我选8

SOL:连续数，公差是1. an=a1+(n-1)

[（a1+an)*n]/2=52 即(2a1+n-1)*n=104

把选项；带入验证，求出a1,写出数列

8符合：当n=8时，a1=3 数列为3+4+5+6+7+8+9+10=52

选8

-- by 会员帕帕 (2012/2/5 9:43:52)

帕帕 · 发表于 2012-2-5 11:03:32

谢谢 ~~明白了~

因为(n+2a-1)n = 104

n^2 +(2a-1)n - 104 = 0

(2a-1)必须是104的两个因子相减的结果，又因为2a-1为奇数，因此两个因子1奇1偶，只有8和13，也就是(n+13)(n-8) = 104, a =3

138.【DUORAAM】n是正整数，且n>1(也有可能是n>=1 doesnt matter) 连续n个正整数的和是52. 问：n是几？答案有什么2 5 8 13啊什么的，最后我选8

SOL:连续数，公差是1. an=a1+(n-1)

[（a1+an)*n]/2=52 即(2a1+n-1)*n=104

把选项；带入验证，求出a1,写出数列

8符合：当n=8时，a1=3 数列为3+4+5+6+7+8+9+10=52

选8

-- by 会员帕帕 (2012/2/5 9:43:52)

-- by 会员 alancui (2012/2/5 10:50:22)

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