数学JJ102题问数300个5的倍数有多少个5的求思路~！马上考了

Becky宝 · 发表于 2012-1-2 23:19:24

题目是：一个人写5的倍数，写了前300个~问一共写了多少个5？答案有 150、160、161、200 等等
我按个十百位算算了176个可是费了好多时间也不知道答案对不对
这道题有简便算法么？哪为NN能给点指导呢

amygao1016 · 发表于 2012-1-3 00:36:48

同学帮忙解的，我觉得还是很复杂。。。供参考
个位是5（xxx5）：xxx可以取0~149。所以是150个
十位是5（xx50）：xx可以取0~14.所以是15个
百位是5（x5y0）：x取0时y取0~9,10个。x取1时y取0（最大1500）百位一共11个
后两位是55（xx55前面出现过一次但是一个数里出现两个5需要在计入一次）：xx取0~14，共15个
百位个位是5（15x5最大1500所以第一位一定是1其他同理）：x取0~9，共10个
一共150+15+11+15+10=201

amygao1016 · 发表于 2012-1-3 00:38:09

另一种同学的解法。。。
首先00到95一共会出现12个5（一共20个数，手写都能明白），那么讨论前两位15的话只有1500一个单算。剩下00到14一共15个除去特殊的05一共14个。也就是14*12=168。5xx的话有点复杂，反而写出来数比较好（也是一共20个）5xx的话会出现32个5。最后结果就是1+168+32=201

Becky宝 · 发表于 2012-1-3 00:47:08

恩万分感谢~！！！看来是得这么一步步算 GMAC真BT 辛苦Amy了~！！！谢谢

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