求教一道数学难题！

caiyou1001 · 发表于 2011-12-17 01:04:34

这是一道data sufficiency的题。
If n and t are positive integers, what is the greatest prime factor of the product nt?
(1)The greatest common factor of n and t is 5
(2)The least common multiple of n and t is 105

caiyou1001 · 发表于 2011-12-17 02:09:43

大家帮帮忙吧。

水苹苹 · 发表于 2011-12-17 02:20:19

（1）不充分。可以举一个反例：n和t分别是5,15，则nt最大质因数是5；n和t分别是5,35，则nt最大质因数是7。情况不唯一。
（2）充分。由于105是n和t的公倍数，所以105包含n和t中所有的因数，其最大质因数是7，所以nt最大质因数就是7。
选B

caiyou1001 · 发表于 2011-12-17 18:29:29

（1）不充分。可以举一个反例：n和t分别是5,15，则nt最大质因数是5；n和t分别是5,35，则nt最大质因数是7。情况不唯一。
（2）充分。由于105是n和t的公倍数，所以105包含n和t中所有的因数，其最大质因数是7，所以nt最大质因数就是7。
选B

-- by 会员水苹苹 (2011/12/17 2:20:19)

\感激不尽！好人有好报！

求教一道数学难题！

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