输血JJ，4和264的比较，可以用同一种方法解么？

luluniu1985 · 发表于 2011-12-13 09:39:01

先上原题所提供的解法，我的疑问在二楼，谢谢~

4. 2^51和2^n*3^4有一样多的正因子，问n
答：2^51有51+1=52个因子。
2^n*3^4有(n+1)*4个因子，所以n=12

246. 有个数是4个质数的乘积，其中两个相等，问这个数可以有多少个不同的除数（包括1和它本身）

以下感谢【dan0909】童鞋提供思路（这个方法可以用在所有求因数个数的题目中哦~）：

将数字N化简为质因子乘积的形式，即N=X^a乘以Y^bZ^c (其中X,Y,Z都是质数)

则N的因子个数为=(a+1)(b+1)(c+1)

做JJ这个题，因为四个质数，两个相等，就相当于X^2,Y^1,Z^1

因子数=（2+1）*（1+1）*（1+1）=12

luluniu1985 · 发表于 2011-12-13 09:42:01

我的疑问是：如果用246题的简便方法来解第4题，好像有点解不同

根据第4题的题意，2^n*3^4的因子的个数是（n+1)(4+1)=5(n+1), 这样的话它的结果永远不会是52.

我是不是忽略什么细节条件了，现在有点晕，感谢牛牛们指教！！！！

夏子之酒 · 发表于 2011-12-13 11:30:13

第四题的题目好像是 2^51和2^n*3^3有一样多的正因子，问n。所以是（n+1)(3+1)=51＋1

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