jj 12求详细解题思路以及知识点

夏子之酒 · 发表于 2011-12-3 06:42:13

1. 【kenny2524289】来个爽点的..S为99到199的闭区间上所有odd的乘积..S中包含一个因式5的k次方..问k最大可以取值多少..
答案:13..
5^0 没有
5^1 * 17 19
5^2 * 7
5^3 * 3
所以2*1+1*2+3*3=13个

这个解释消化不了。。。。。谢谢指点

maggie睿瑛 · 发表于 2011-12-3 07:08:26

13?为什么我算的是23？

zenazhong · 发表于 2011-12-3 07:42:56

同求解这题，而且这个答案很不给力嘛，比如5*17=85 不在99-199的范围里。5^3*3也超出了199的范围，楼上可不可以说下23怎么得来的

夏子之酒 · 发表于 2011-12-3 07:46:12

我用了个比较笨的办法凑出来了，99－199之间可以被5整除的奇数是 105,115,125 （5*5*5) ,135,145,155,165,175(5*5*7) ,185,195, 这10个数相乘的话一共有13 个5. （一个一个数出来的）

求有简化的解题思路

dliu64 · 发表于 2011-12-3 07:49:21

这个题不会，求解释

maggie睿瑛 · 发表于 2011-12-3 08:05:22

……奇数，忽略了，是13
最小的是105,21*5，最大的是195,39*5，所以里面是5的倍数的奇数有10个
再看25的倍数，有2个，125,175
再看125的倍数，只有他自己一个
所以是13个
其实这道题就是说这些数里一共有多少个5的各种倍数

⊙﹏⊙b汗，自己都没觉得说明白了，大家明白了么？

yaodesa · 发表于 2011-12-3 08:06:29

1. 99~199之间含5的~105 115 125 135 145 155 165 175 185 195
2. 表示成5^n *k, 可取的模式为5^1*k, 5^2*k, 5^3*k.
3. 5^3*k 很明显只有5^3符合~即3个5
4. 5^2*k中，如果要99<x<199, 且为奇数 since 5^2*5 已考虑，只可取5*7 即175.（最大195，无法往上）
5. 所以~125中3个5 175中2个5
其余1个5~
6. 得出13个

zenazhong · 发表于 2011-12-3 08:07:23

三楼说的105,115,125 （5*5*5) ,135,145,155,165,175(5*5*7) ,185,195是对的，
就分成5^1,5^2,5^3,因为5^4=625所以不能考虑啦。
5^3=125,三个
5^2里要5^2 再成一个数，25*4=100不满足，接下来考虑25*5=5^3已经有了，再下来就是25*7=175.截止到这里5^2就已经没了。因为25*9超过了199。所以这里有两个
那么其余的都是5^1 一共有8个
加起来总共13个

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