问一下数学JJ 221那道啊

cxn仔 · 发表于 2011-11-13 20:54:00

V3【zhangyang0218】数学基本上都全了吧，但是纠正一道题目。
是（m-1)(m+1)能否被24整除，数学寂静里面写得是3个数，但是确定是2个数，这道题目做了很久~
条件1是m不能被2除，条件2是m不能被3除。。我选的c。

（感谢Lydiaxtt，erinmok指正）参考解答：

条件1不充分：举例：m=5时，（m+1）（m-1）=24，r=0；m=3时，（m+1）（m-1）=8，r=8

条件2不充分：举例：m=2时，（m+1）（m-1）=3，r=3；m=4时，（m+1）（m-1）=15，r=15

条件1+2充分：由条件1得m=2x+1(n=0,1,2,3…)，由条件2得m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).由条件1+2得m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）。当m=6t+1时，（m+1）(m-1)/24=6n*(6n+2)/24=n(3n+1)/2.因n与(3n+1)的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故n(3n+1)/2余数为0，即r=0。当m=6t+5时，（m+1）(m-1)/24=（t+1）*(3t+2)/2.因（t+1）与（3t+2）的奇偶性相异，一奇一偶相乘结果必为偶数，故（t+1）*(3t+2)/2余数为0，即r=0。

想问下那个1，2的m=6t+1 和6t+5怎么得出来的啊？谢谢啊

flystone · 发表于 2011-11-13 21:09:57

m=2x+1(n=0,1,2,3…)
m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).

同时满足上面这两个的只能是
m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）

如果等于别的···比如m=6t+2,3,4,就会导致m可以被2或者3整除了额·

cxn仔 · 发表于 2011-11-13 21:39:21

m=2x+1(n=0,1,2,3…)
m=3y+1或3y+2(y=0,1,2,3…).

同时满足上面这两个的只能是
m=6t+1或6t+5（t=0,1,2,3…）

如果等于别的···比如m=6t+2,3,4,就会导致m可以被2或者3整除了额·

-- by 会员 flystone (2011/11/13 21:09:57)

明白了谢谢哈

问一下数学JJ 221那道啊

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