Feifei数学~~~

Michiko54 · 发表于 2011-10-27 11:58:35

6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

（1）X>0

（2）X<1

【答案】C

【思路】

（1）不可。因x=1搞定。

（2）不可。

（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。
7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

【答案】2/3

【思路】

1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3。

7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

【答案】2/3

【思路】

1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3。

不理解这两道题的思路，哪位大N能够指导下哇~~~~

Michiko54 · 发表于 2011-10-27 12:13:03

木有人？

yxbrent · 发表于 2011-10-27 12:22:22

6题
（1）
你把2带进去算下，发现不等式左边不可能<右边
（2）
你把0带进去，也不成立

（1）（2）结合起来就是 X必是分数
带入1/2发现成立

luckykatherine · 发表于 2011-10-27 12:29:43

其实就是代入法，以3为一组，写上两组 1 2 3
4 5 6
其中 n =2 3 5 6 时符合条件
概率就是2/3
同样地如果问n范围是1~96 问n(n+1)(n+2)被八整除的概率
也是以8为单位写上两组
得出概率是5/8

酸菜鱼315 · 发表于 2011-10-27 12:34:39

6,把不等式左边用等比数列求和公式化简，得到（1-x^6）/(1-x),这样再和等式右边的1/（1-x）比较就明朗了。
7，1-99一共是99个数，也就是说，N（N+1）这样的组合是99个（从1×2一直到99×100），在1-99中能被3整除的有33个数，可是在组成N（N+1）的过程中每个被3整除的数都会被用到两次，比如说2×3，3×4，所以一共是66次被整除的机会，66/99=2/3. 这样想其实挺复杂的，不知道还有没有简单的方法。

yuanbaoer · 发表于 2011-10-27 12:48:06

第一道

1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

C 0<X<1

左边为Q=X的等比数列，求和==>1*(1-x^6)/1-x 化减为1-X^6/1-X
因1-X^6<1 推出题干成立

分别都不能推出

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