费费宝典第22题求解~

maannadana · 发表于 2011-10-10 16:49:55

图为一圆，问此圆上XY均为整数的点有几个？
我想知道，为什么（3,4) (4,3)这两点在圆上？

半阙 · 发表于 2011-10-10 16:59:54

是勾股定理呀~a²+b²=c² 3²+4²=5²

maannadana · 发表于 2011-10-10 17:16:43

嗯，介个明白了。
另外，已知条件只说了半径为5，例如第一象限，如何能想到就是这两个点呢，思路是什么？

半阙 · 发表于 2011-10-10 17:29:46

因为3²+4²=5² & 4²+3²=5² ，直角三角形当斜边确定的时候，直角边本来就有两种情况，互换都可以的呀~Lz以后做这类题当心点就好~

maannadana · 发表于 2011-10-10 17:49:43

当只有一个半径为5的已知条件时，就能想到用勾股定理推出这两个点么？勾股定理是这类题的思路是么？

半阙 · 发表于 2011-10-10 18:11:47

因为是在圆上的嘛，圆上的点除了连接圆心（即原点）和往x-y轴上作垂线还能怎么做？这样就想到勾股定理啦~

maannadana · 发表于 2011-10-10 19:22:59

谢谢，很有帮助的

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