请教本题思路输血JJ145

九珍豆腐 · 发表于 2011-10-12 11:15:50

我的思路： K=（a+b）=32n+m,假设a=32n,b=m m=2/4/6 因为因式分解（a+b）^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 然后前边的都含有因子a，a=32n 都可以除尽32 ,这个时候就是看b的四次方也就是m的4次方能不能被32整除。
综上：这里题目其实就是求这个余数的4次方是否能被32 也就是2的五次方整除。本题也就是 2^4/2^5 4^4/2^5=2^8/2^5=8 6^4/2^5= 3^4/2 所以4的时候成立 2,6不成立如果有变体也可以直接用余数的4次方去除以32就看能否除尽就可以了

Daisy_Chen · 发表于 2011-10-12 11:50:59

K^4=32n=(2^4)*2*n
那么(K/2)^4=2n
那么(K/2)必然有因子2
那么K必然有因子2*2
所以K必然是4的倍数
。。。。。

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