急：明天就考试了，求简单数学题解答

911119 · 发表于 2011-9-16 23:18:59

今天看狗狗，有个题的思想是真的想不明白，求解（在大家看来好像是常识的东东，大家尽管鄙视我吧

）
431到500的数里，有多少个数满足下列条件：被7除余1 被3除余2
A。20 B22 C。23 D24 E72
参考答案:x=7a+1, x=3b+2, x=21n+8,n=0,1,2,。。。所以共有24个
为什么满足x=7a+1, x=3b+2, 的数是x=21n+8呀？21n我明白，但是那个8是怎么推出来的呀？
快帮帮我吧

苏尛涵fiona · 发表于 2011-9-16 23:31:27

好的吧- -、、同求、我也不知道8哪里来的

patriciawyt · 发表于 2011-9-16 23:35:34

是使得7a+1=3b+2的最小x的值~

911119 · 发表于 2011-9-16 23:42:48

是使得7a+1=3b+2的最小x的值~

-- by 会员 patriciawyt (2011/9/16 23:35:34)

---还是不懂

SUSUSUE · 发表于 2011-9-16 23:46:03

就是x=21n+8 包含了:x=7a+1和x=3b+2，就感觉是两者求的交集~~
8，我一不知道简单的方法是什么，我是连猜带试，试出来的~

jony2002956 · 发表于 2011-9-16 23:52:51

满足7a+1的数列 1，8，15，22，29，36.。。。
满足3b+2的数列2，5，8，。。29.。。
7a+1与3b+2 交集数列是 21（n-1）+8 , n>=1
因为21（n-1）+8<=500，可以求出n=24

cloudballoon · 发表于 2011-9-17 00:21:15

引用::

余数类题型解题方法
很多同学对余数题都不知如何下手，其实前辈们已经为我们总结了很多方法，为方便大家，我在这里给大家汇总2种最常用，同时也比较便捷的解题思路，希望能帮大家顺利通过考试。注：版权归原作者所有，俺只是负责宣传，：）

如果看不懂推理过程，也不必计较，直接记住方法就可以了。同时希望大家顺手up下，以便帮助后面的同学。
第一种、设通项式求解。

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）

所以S＝28m＋10

满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

911119 · 发表于 2011-9-17 01:41:59

引用::

余数类题型解题方法
很多同学对余数题都不知如何下手，其实前辈们已经为我们总结了很多方法，为方便大家，我在这里给大家汇总2种最常用，同时也比较便捷的解题思路，希望能帮大家顺利通过考试。注：版权归原作者所有，俺只是负责宣传，：）

如果看不懂推理过程，也不必计较，直接记住方法就可以了。同时希望大家顺手up下，以便帮助后面的同学。
第一种、设通项式求解。

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）

所以S＝28m＋10

满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

-- by 会员 cloudballoon (2011/9/17 0:21:15)

豁然开朗啊有木有！！！！！跪谢

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