一道PS,請賜教

megadreamer · 发表于 2011-8-16 23:17:54

看到feifei的一道題目，對於“思路”不是很理解，有沒有NN來指點一下？~

一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y<x的概率为多少？
【答案】5/7
【思路】面积求法：直线y=x交AB于C（10/7，10/7）（這一步是怎麼想到的呢？）,将三角形AOB分为两个三角形，三角形OCA中个点都满足Y<X所以所求概率=OCA的面积/OAB的面积=（5*10/7）/2*5=5/7

beanbean13 · 发表于 2011-8-16 23:44:38

LZ要这么想，x,y的大小被y=x这条线分开了，在这条线左面的时候y>x，在这条线右面的时候就是y<x，这一步你可以自己画图想想，在这条线上就是y=x喽，所以用面积法是最快的，求出在y=x右面的与三角形重合的面积和三角形自身的面积之比就是答案了~
LZ加油！

wyw1018 · 发表于 2011-8-17 06:03:42

先求出直线L的斜率m=(2-0)/(0-5)=-2/5
在求出直线L的方程y-0=-2/5(x-5)
然后求直线L与直线y=x的交点，将y=x或者x=y代入直线L方程
解得交点坐标为(10/7,10/7)
然后就是求两个三角形面积

megadreamer · 发表于 2011-8-17 19:56:11

多谢多谢！明白了~短路了~

一道PS,請賜教

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