请教一题prep数学题

yangbaozi · 发表于 2011-8-11 17:07:32

prep 2 DS题
188.18293-!-item-!-187;#058&011863

Is x⁴ + y⁴ > z⁴ ?

(1) x² + y² > z²

(2) x + y > z

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】E

【思路】

(1) (x² + y²)^{2 =}x⁴ +2x² y² +y⁴> z⁴(不能得知)
(2) (x+y)⁴⁼x⁴ +4x³ y² +….+y⁴> z⁴(不能得知)

可是我觉得第二条信息不能推出x⁴ +4x³ y² +….+y⁴> z^{4 吧，}如果x=-2，y=-3，z=-6，符合 x + y > z，但却不符合 (x+y)⁴> z^{4 吧}那么为什么选E呢，还是没搞懂。
准备考试啦，求NN帮忙解释啊

yangbaozi · 发表于 2011-8-11 18:08:59

不要沉下去了哇，自己顶起来，等NN

CaiB · 发表于 2011-8-11 19:37:07

不是NN，个人的看法
你的例子是特例，属于（x+y）4不大于z4的情况
但是会有大于Z4的情况出现，所以2并不sufficient

yangbaozi · 发表于 2011-8-11 19:55:08

那如何判定是否两个条件加起来能否充分呢？

CaiB · 发表于 2011-8-11 20:05:35

有1的话肯定有2，因为（x+y）^2=x^2+y^2+2xy，当1成立，显然（x+y）^2大于z^2
就是说，就是多了2这个条件也不能判断是否成立

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