GWD MATH 8 Q9

qianyangnet · 发表于 2011-8-7 14:25:34

请教大家下题如何解呢？拜谢！

Q9:
If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8?

A. 1/4
B. 3/8
C. 1/2
D. 5/8
E. 3/4

schlaf · 发表于 2011-8-7 15:04:31

n（n+1）（n+2）能被8整除，8=2*2*2，如果这三个数的因子里面出现3个2，就可以了

n为偶数的时候，最小的三个数字为2，3，4 能被8整除，接下来每个都可以被8整除，这种情形，n有48个
n为奇数的时候，n，和n+2都不可能被2整除，只能是n+1为8的倍数
n+1的取值范围是2到97，所以比97小的八的倍数有12个
以上两种情况一共是 48+12=60
概率为60/96= 5/8

GWD MATH 8 Q9

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