问一道GWD上的数学题，有关排列的，各种无能，希望NN解释

camelo777 · 发表于 2011-6-5 10:09:18

how many different 6-letter sequences are there that consist of 1A,2B's and 3C's?
A.6
B.60
C.120
D.360
E.720

答案是B

我看到网上的解法是6!/(1!2!3!)=60 完全不理解这是怎么回事，排列是怎么个用法。。希望NN指点

camelo777 · 发表于 2011-6-5 10:24:58

wallstreeter · 发表于 2011-6-5 10:32:03

试着解释一下

首先6个全排列是6!；
由于字母B同质性，会出现重复的排列，比如：ABBCCC中两个B调换位置其实是一种排列但是在6!中算了两次，所以要除2!；
同理C也是具有同质性，ABBCCC中3个C也是可以任意调换位置，其重复的次数为则3个C的排列即3!，所以还要除3!

如果改成2A2B2C的话，则是6!/2!2!2!

camelo777 · 发表于 2011-6-5 10:40:10

明白了，讲的真清楚，谢谢你，豁然开朗

FIGHTING618 · 发表于 2011-6-5 10:48:46

楼上正解！

问一道GWD上的数学题，有关排列的，各种无能，希望NN解释

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