n=ABCD(A-D均大于1的质数)，问n除了1之外有几个因子？

maxminzt · 发表于 2011-5-31 23:23:37

答案是15，C41+C42+C43+C44

但题目不是说除了1以外，不就是14个吗？难道不应该是（C41-1）+C42+C43+C44？？

zhantianyun · 发表于 2011-6-1 00:03:18

还有它本身

zhantianyun · 发表于 2011-6-1 00:10:02

在这里，n所有的因子包括：C41+C42+C43，再加上C44（即n本身），最后还有1。一共16个，去掉1，那就只剩下15个了。
此外，有木有附加条件：A、B、C、D 不同

我系大P · 发表于 2011-6-1 09:10:04

除了这个方法之外, 上次有童鞋还分享了另外一个方法

已知质因数求因子个数的公式: 将所有质因数的幂指数+1, 然后全部相乘. 结果是包含1的. 非1就减去1吧.

举例子: 例如36=2^2*3^2, 这里的幂指数是2和3, 那么根据公司, 因子的个数是(2+1)*(2+1)=9个, 不包含1就8个.

该题如果采用这个方法, 就是2*2*2*2-1=15. 其实原理都差不多了. 这个可能比较好记忆一些. 供参考

Rainbeauty · 发表于 2011-6-1 15:18:29

这个方法挺好不过它背后有神马rationale么？还是就只是一个规律而已？

scholar · 发表于 2011-6-1 18:57:41

n所有的因子包括：C41+C42+C43，再加上C44？？能解释下吗？

rainbowmanutd · 发表于 2011-6-2 02:57:11

n所有的因子包括：C41+C42+C43，再加上C44？？能解释下吗？

-- by 会员 scholar (2011/6/1 18:57:41)

4个数里面随便选一个是abcd的因子，随便选2个也是，3个也是。楼主的abcd的意思是 N=A*B*C*D

dddna · 发表于 2011-7-6 15:19:06

因为题目已经说明(A-D均大于1的质数)了，所以（C41-1）是没必要的。
假设N = 2*3*5*7 ，你看，在C41，C42，C43，C44的所有组合中都不会出现1~

jangelaj · 发表于 2011-10-13 17:33:15

2^4-1=15个

n=ABCD(A-D均大于1的质数)，问n除了1之外有几个因子？

n所有的因子包括：C41+C42+C43，再加上C44？？能解释下吗？

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