數學JJ178題

lamar7odom · 发表于 2011-5-15 17:38:17

題目是這樣的:

171、問k的平方被8除的remainder
(1)k被2除餘1(2)k被3除餘1。我選的A

K=2n+1，k^2=4n^2+4n+1,

看k^2/8之後的餘數，我們可以直接看k^2的運算式中每一部分除以8，8裡面有兩個4，當n=1，餘數為1，當n>1，4n^2肯定有2個或2個以上的4，同理4n，1除以8餘數為1，前面兩部分可以整除8，所以餘數為1

K=3n+1, k^2=9n^2+6n+1，當n=1和n=2時，餘數不一樣，排除（2）
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整理的同學的解釋我沒辦法很理解

所以我想成(4n^2+4n+1)/8是否整除所以我想成前面的部分提出公因式4N(N+1)+1/8

看前面是否有整除上面4約掉下面8 變成了 N(N+1)是否為2的倍數(偶數) 答案是是從1往後代都正確

這樣解讀是否正確求高手賜教

數學JJ178題

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