求教jj268

mcsimon · 发表于 2011-2-17 23:29:52

268. 小明有一个100页的本子，他在第一页上贴了个红色的标签，然后每隔8页贴一个，他在第一页上又贴了个蓝色的标签，然后每隔6页贴一个。问有多少页是既没有红色标签又没有蓝色标签的(neither...nor...)。
答案给的是74。。。可我怎么算都是75。。。
暂用穷举法如下，大家看看有没有什么问题
贴红色标签的：1/9/17/25/33/41/49/57/65/65/73/81/89/97
贴蓝色标签的：1/7/13/19/25/31/37/43/49/55/61/67/73/79/85/91/97
其中1/25/49/73/97是红蓝标签都有的，只算一次，那么贴标签的页数应为
13+17-5=25
则未贴标签的是75页。
以上计算有没有什么问题?我怎么算都是这数.请大家指正!

EdwardMa · 发表于 2011-2-17 23:49:12

我也算出是75，我的算法如下：
红色：1<=1+8a<=100，得出0<=a<=12
蓝色：1<=1+6b<=100，得出0<=b<=16
红色+蓝色=13+17=30（注意a、b=0的情况！）

红色和蓝色都有的页数：
1+8a=1+6b，a=3/4b。
由于a、b都是整数，所以b必须包含因子4。而且b<=16，所以只有0，4，8，12，16

30-5=25
100-25=75

希望有更好的方法。

ruyu · 发表于 2011-2-18 00:20:13

楼主，每隔8页帖一个不是应是1、10、19 。。。么~

EdwardMa · 发表于 2011-2-18 00:25:20

楼主，每隔8页帖一个不是应是1、10、19 。。。么~

-- by 会员 ruyu (2011/2/18 0:20:13)

就算按你说的序号，得出来还是75啊。

happylxm · 发表于 2011-2-18 00:49:14

重叠的是25、49、73、97
红码13 蓝码17
所以100-30+4=74（多减了一次重叠的部分所依要补个4~）
这样理解吗

littlehua · 发表于 2011-2-18 01:02:36

1也是重叠的，
100－30+5＝75

mcsimon · 发表于 2011-2-18 11:22:34

可是1也是重叠的啊

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