数学jj95题~~不理解求指导大后天考试

冰城恋 · 发表于 2011-2-12 16:00:18

95. 一个数是前n个整数的product，问它尾数有6个0的时候，n至少多大？
Ps这个真不会我就只算是尾数了，蒙了好像是40
LZ觉得是30
2*5就有一个0,10单独一个0;

25含有两个5！！！

所以answer是25

什么个意思？？不能理解麻烦看看解释一下谢谢

Avengeryzc · 发表于 2011-2-12 16:45:10

n！=x x有的尾数有6个0

ivan33 · 发表于 2011-2-13 11:11:45

还是看不太懂解题的方法，可以帮忙讲解下么？谢谢哦~

nancyxoxo · 发表于 2011-2-13 11:17:22

我的理解：
凑出个位数是0
2x5
10
12x15
20
22x5
24x5
所以到25就够了。

pageder · 发表于 2011-2-13 11:21:21

其实楼主写出的解释已经挺明朗了，具体说：看1x2x3x4x5这个得到的数后面产生一个0，来自2x5，继续往后乘，知道出现x10又产生一个零，再往后，当乘到15的时候，15里含有一个5，与前面任意偶数中的2相乘又产生一个0，以此类推，到25时候正好产生6个0,25里含有两个5可以产生两个0 ~

ivan33 · 发表于 2011-2-13 11:24:27

我可以这么理解么：
N!=X 因为N!=n*(n-1).....*1且X尾数有6个零，10^6=(2^6)*(5^6).
在阶乘中，存在一个乘数是10，因此至少要有5个5，且乘数25有2个5，所以其他带5的乘数，至少就有5，15，20，25（共5个5）
因此，N至少为25，才能满足条件。
是这样么？请问有变题吗？感觉这种题还是要多练。

冰城恋 · 发表于 2011-2-13 11:28:50

我可以这么理解么：
N!=X 因为N!=n*(n-1).....*1且X尾数有6个零，10^6=(2^6)*(5^6).
在阶乘中，存在一个乘数是10，因此至少要有5个5，且乘数25有2个5，所以其他带5的乘数，至少就有5，15，20，25（共5个5）
因此，N至少为25，才能满足条件。
是这样么？请问有变题吗？感觉这种题还是要多练。

-- by 会员 ivan33 (2011/2/13 11:24:27)

已经懂了，不过还是谢谢，寂静里面我还没看到变体

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