补充一个81述学狗的证明

kakadinho · 发表于 2011-1-11 16:11:11

看了这道题，发现1和2都是用反证法的，但是这样也不能保证1和2的交集就是有确定大小关系的。

因为立方和公式 (1-x)（1+x+x^2）=1-x^3
so，
1+x+x^2+x^3+x^4=(1-x^3)/(1-x)+x^3*(1+x)
=(1-x^3)/(1-x)+[x^3*(1+x)*(1-x)]/(1-x)
=(1-x^3)/(1-x)+[x^3*(1-x^2)]/(1-x)
=(1-x^3)/(1-x)+(x^3-x^5))/(1-x)
=(1-x^3+x^3-x^5)/(1-x)
=(1-x^5)/(1-x) 所以选问题就是比较这个式子和1/（1-x）的大小关系了
显然易得x在0-1，exclusive时，左边恒小于右边。

xihuanbinfen · 发表于 2011-1-11 17:59:18

感谢！

t3y_chenzhan · 发表于 2011-1-11 19:47:38

lz太有才了，这圈绕的够大的

补充一个81述学狗的证明

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