输血狗253题 7的1038次方mod 5？

bydgoodandevil · 发表于 2010-11-6 14:00:18

这题分解到后来是(-1)的519次方mod 5，请问这个负数再往下该怎么算啊？
我的计算过程是
(5+2)^1038 mod 5
=2^1038 mod 5
=4^519 mod 5
=(5-1)^519 mod 5
=(-1)^519 mod 5
到这里不知道该怎么做了……

丢丢哒哒 · 发表于 2010-11-6 14:36:59

2^1038mod 5
2^n循环是2、4、8、6；2、4、8、6。。。。。
1038/4 =259....2
所以2^1038个位数是4，被5除余4。
或者楼主可以把2^1038化成8^346=(5+3)^346--------->3^346 根据3的循环，其个位数是9.，除以5，余4

bydgoodandevil · 发表于 2010-11-6 14:47:34

2^1038mod 5
2^n循环是2、4、8、6；2、4、8、6。。。。。
1038/4 =259....2
所以2^1038个位数是4，被5除余4。
或者楼主可以把2^1038化成8^346=(5+3)^346--------->3^346 根据3的循环，其个位数是9.，除以5，余4

-- by 会员丢丢哒哒 (2010/11/6 14:36:59)

谢谢LS的解答，好详细

丢丢哒哒 · 发表于 2010-11-6 14:56:04

客气啦，加油

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