很简单的数学狗，求解释

jedilxl · 发表于 2010-11-5 23:40:18

21. 有一个车展，车子都是同一个方向的朝向，然后一共是5辆车子，3辆蓝色，一辆黄色，一辆红色，问有多少中排列的方式。
“A5,5/A3,3=20

自己RZ了，实在是不能明白为什么这样除去蓝车的顺序，求教

轻松熊 · 发表于 2010-11-5 23:43:34

帮顶，我也没理解怎么回事。。。

gkast · 发表于 2010-11-6 00:02:47

乘、除 -- for dependent case
加、减 -- for independent case

5辆车的排列方式: A (5, 5)
拿去3辆蓝车的排列方式: A (3， 3)。因为{B1 B2 B3} 和 {B2 B1 B3} 没分别。
不是减是除是因为两个case是dependent。

不知道这么说明理解不。

cs_bluetooth · 发表于 2010-11-6 00:15:39

偶的理解是这样的。
虽然是5辆车，其实等同于两辆车（黄和红）的排序，因为其他的位置都和排列不相关，所以应该是P52＝5×4＝20

sdcar2010 · 发表于 2010-11-6 00:30:55

Scenario 1: Blue cars are treated as distinguishable (B B' B"). Then the total possibility is A(5,5)

Scenario 2: Blue cars are treated as the same (B B B).

Let's take a look at a specific example:

A pattern such as (1R 2Y 3B 4B 5B) will be counted as 1 in scenario 2, but the same pattern corresponding to A(3,3) = 6 patterns in scenario 1, including, for example, (1R 2Y 3B 3B' 3B"), (1R 2Y 3B 3B" 3B'), (1R 2Y 3B' 3B 3B"), (1R 2Y 3B' 3B" 3B), (1R 2Y 3B" 3B 3B'), and (1R 2Y 3B" 3B' 3B).

The same thing happends to (1R 2B 3Y 4B 5B) or (1R 2B 3B 4Y 5B) and other patterns in scenario 2. In a nutshell, each pattern in scenario 2 corresponding to 6 patterns in scenario 1.

Therefore you need to remove the over-counting of patterns in scenariao 1 when counting in scenario 2 by performing the division as indicated.

jedilxl · 发表于 2010-11-6 01:38:32

不是减是除是因为两个case是dependent。

不知道这么说明理解不。

-- by 会员 gkast (2010/11/6 0:02:47)

我试着这样想吧，谢谢了

jedilxl · 发表于 2010-11-6 01:39:13

额。。。。谢谢

sdcar2010 · 发表于 2010-11-6 04:00:02

偶的理解是这样的。
虽然是5辆车，其实等同于两辆车（黄和红）的排序，因为其他的位置都和排列不相关，所以应该是P52＝5×4＝20

-- by 会员 cs_bluetooth (2010/11/6 0:15:39)

Right answer and a quicker way to solve the question.

jedilxl · 发表于 2010-11-6 14:40:25

偶的理解是这样的。
虽然是5辆车，其实等同于两辆车（黄和红）的排序，因为其他的位置都和排列不相关，所以应该是P52＝5×4＝20

-- by 会员 cs_bluetooth (2010/11/6 0:15:39)

精辟，正解

很简单的数学狗，求解释

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