这题能快速得出答案吗？

Carrie2009 · 发表于 2010-6-7 11:50:09

What is the sum of the integers in the table above?

28
112
336
448
784
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一堆数，我是找到a和-a消去的，可还是很慢，也很容易错，不知道有没有更好的办法呢？

martycai · 发表于 2010-6-7 12:11:35

一共7行，每2行看成1组，这样就有3组多一行。
每一组第二行减第一行等于负的1+2+3...+7=-28
这样有3个-28
多出来的一行是7x(1+2+3...+7)
结果相加就是4x(1+2+3...+7)=4x28=112

ansonchan · 发表于 2010-6-7 12:14:23

对角线相加就可以了

sunluning0 · 发表于 2010-6-7 13:03:46

还是顶部楼的做法,我反正是第一直觉是这样的.感觉用对角线的话有点乱,对角相加的结果不一样的.

bonnie08 · 发表于 2010-6-7 14:56:55

我的算法跟顶楼差不多。
竖着看，每一列的数字是第一列的1倍、2倍.....7倍，所以每一列的和也是第一列的和的1倍、2倍.....7倍。第一列的和是4，所以以后每列的和是8、12、16、20、24、28，总和就是112

Carrie2009 · 发表于 2010-6-7 15:52:09

真的是多谢各位了~这个倍数关系应该就是这道题考查的内容了，

太阳雄师 · 发表于 2010-6-7 21:43:00

把每列算下就知道是4个1+4个2+4个3+4个4+4个5+4个6+4个7=112了。

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