关于一种类型余数题的解法希望大家进来讨论

流窜疯 · 发表于 2010-5-11 02:59:57

问范围内某数被a除余m 被b除余n
问该数可能是

我猜想未经严格证明做题的最有效思路是
可能的数必是一串等差数列
其公差为a与b的最小公倍数通过带入法可确定一个相对小的值确定其在数列在通过这个值推出较大的值

比如说
一直 25<x<50 被5除余2 被3除余1

设x=5m+2=3n+1
5m=3n-1
m=1 n=2 => x=7 为数列中一值

则 25<x<50 中符合条件的的数比为 7 + lcm（3,5）*z 即为 37

如果问范围内有几个用 (（范围上限-范围内第一个数）/ lcm（a*b))+1 此例为（50-37）/15+1=1

我这只是在刚做jj 73的一点想法希望大家进来讨论

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