急！prepare两道题。。。麻烦各位帮忙。。。周三就考了

甜心俏女巫 · 发表于 2010-3-15 19:27:38

1. Each of the 25 balls in a certain box is either red, blue or white has a number from 1 to 10 painted on it. I one ball is to be selected at random from the box, what's the possibility of the ball selected will either be white or have an even number painted on it?
(1) The probability that the ball will both be white and have an even number painted on it is 0.
(2) The probability that the ball will be white minus the probability that the ball will have an even number painted on it is 0.2.

2. A certain stock exchange designates eacch stock with a one-,two-,or three-letter code, where each letter is selected from the 26 letters of the alphabet. If the letters may be repeated and if the same letters used in a different order constitute a different code, how many different stocks is it possible to uniquely designate with these codes?
A2951 B8125 C15600 D16302 E18278

麻烦各位解释下题。。。再分析下。。。万分感激。。。

Miyari · 发表于 2010-3-15 20:30:12

答案即解题仅供参考：

第一题选E。

根据条件一我们可以把整个25个球分成以下四类：1）白球；2）偶数球；3）红色奇数球；4）蓝色奇数球。且该四类互没有交集：P白+P偶+P红色奇数+P蓝色奇数=1----（公式1）。（P表示概率）

根据条件二我们可以得出以下公式：P白-P偶=0.2----（公式2）。

根据公式1与公式2无法求解要么是白球要么是偶数球的概率。

第二题选E。

26+26^2+26^3=18278.

题目的意思是股票代码要么有一个letter组成、要么两个或着三个letter，且letter可以重复使用，只要顺序不一样，就算不同的组合，比如ABB与BAB就是两个不同股票代码，因此：

当为一个letter的时候，不同的代码组合为：26^1=26；
当为两个letter的时候，不同的代码组合为：第一个letter的26种可能*第二letter的26种可能，即26^2；
当为三个letter的时候，同理可得不同的代码组合为26^3

所以共有26+26^2+26^3=18278.

甜心俏女巫 · 发表于 2010-3-15 22:36:08

不好意思第一题还是为看懂。。。能不能麻烦再解释下呀？谢谢

Miyari · 发表于 2010-3-15 22:47:07

因为条件一说同时是白色和偶数的球的概率是0，所以我们可以肯定白色球和偶数球不存在交集，那么除了白色球和偶数球，剩下的就是奇数红色球和奇数蓝色球。从而得出该四种球的概率和为1.

急！prepare两道题。。。麻烦各位帮忙。。。周三就考了

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