关于算术gg第30题

kgbht · 发表于 2010-3-15 10:10:07

个人解出来的答案选C。请各位指正。先贴出原题和原答案：
图书馆一本书的借出周期根据书不一样而不同，借出书到期了如果需要续借，需要满足条件是：这本书没有人预订和需要在续借当天办理手续。一个人周一借了2本书，一本书借出周期是6天，另一本是 X 天。假设没有其他人跟他抢这本书，问另一本书的周期是多少天。
条件一：两本书头一次一起续借的日子是个周二
条件二：第三次续借的日子是个周四（还是周二来着，记不清楚了）
这题还真WS。。。极度BS一下GMAC
这里首先是关于周期的理解……个人觉得不是特别好理解……比如说周一借了，6天周期，那到底是周六该还还是周日该还？
不过我之前一直在钻牛角尖，解了很久都没有一个结果出来…
后来又想了想，似乎就是要求 [6,X]=7m+1，是否有一个X可以求出来……
如果是这样的话，那选E

我的解法是 [6,X]=7m+1，取m=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10只有m=5时成立，根据条件一，所以第一次两本书续借的时间是36天，所以推出第二本书的周期是36天；所以条件一充分
根据条件二，如果条件二是“弟三次还书是周四”，则 [6,X]=7m+3，推不出来，条件二不成立，答案选择A；如果条件二是“弟三次还书是周二“则，[6,X]=7m+1，m还是=5，推出第二本书周期12天，条件二成立，答案选D。

请NN指正！

feel1979 · 发表于 2010-3-15 11:37:34

样本太少，这个式子一定不止一个解的，比如第二本周期是4236天，也可以满足[6,4236]=4235+1=7*605+1

Miyari · 发表于 2010-3-15 16:42:58

答案应该是E。具体思路如下：

首先，我们可以判断，条件一与条件二是同质的，因为如果两本书第一次一起续借的日子为周二的话，那么第三次一起续借的日子肯定为周四（第二次一起续借的日子为周三）：因为书a的借书周期为6天，所以它每次续借的日子都比前一次在周一至周日这七个选项内要提前一天，即第一次单独续借为周日，第二次为周六，以此类推；因此书a的续借日期规律为
7 6 5 4 3 2 1....我们先假设第一次一起续借正好是书a第6次续借的时候，我们可以根据其周期算得第三次一起续借必为周四。

根据上述分析，我们可以排除选项A,B,C，所以答案要么是D，要么是E。

正如我上面假设的，如果两本书第一次一起续借正好是书a第6次续借，那么其一起续借的周期为36天，但是题目中并没有给出在这36天中书b（就借书周期为X天的那本）单独续借了几次，所以我们无法得出X到底是多少天，可能是36天，也肯能是9天（不能是6的倍数）。况且，第一次一起续借正好是书a第6次续借也都是我们假设的。

总上所述，答案应该是E。

kgbht · 发表于 2010-3-15 20:03:00

更正我的解法：
[6,X]=7m+1，取m=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……只有m=5，11，17，23，……时成立，如果条件二如题干所说“第三次续借的日子是周四”，则条件一和条件二是同质的，如果没有其它的条件限制，答案选E。

wanghenan0431 · 发表于 2010-3-15 21:31:56

那个周期是4236之说

，我们要不要考虑一下实际可能性，学校图书馆的一本书的借书周期是十几年？？不太可能。

Miyari · 发表于 2010-3-15 22:22:16

那个周期是4236之说

，我们要不要考虑一下实际可能性，学校图书馆的一本书的借书周期是十几年？？不太可能。

-- by 会员 wanghenan0431 (2010/3/15 21:31:56)

“正如我上面假设的，如果两本书第一次一起续借正好是书a第6次续借，那么其一起续借的周期为36天，但是题目中并没有给出在这36天中书b（就借书周期为X天的那本）单独续借了几次，所以我们无法得出X到底是多少天，可能是36天，也肯能是9天（不能是6的倍数）。况且，第一次一起续借正好是书a第6次续借也都是我们假设的。”

即使是36天也是不对，因为书b存在9天周期的可能，在这36天之间其独自续借3次。

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