求助：一道数学题

zowenny · 发表于 2010-1-20 19:34:47

一个数6除余2，被8除余4 被48除余几？

Xclann · 发表于 2010-1-20 19:54:29

20 or 44 比较傻一个个试来着

阿奔 · 发表于 2010-1-20 22:05:48

我做的是44
设这个数是m 就有 6/m+2=8/m+4 m=-1 48/m+?=-4 ?=44
然后20怎么来的？

我心向明月 · 发表于 2010-1-21 05:20:12

楼上阿奔兄弟的算法，有一个小局限，6的倍数不一定等于8的倍数，那样只能算出一种情况。

6+2=8 | 8/8余数为零，不符
2*6+2=14 | 14/8余数为6，不符
3*6+2=20 | 20/8余数为4，符合

...

chengmcgill · 发表于 2010-1-21 09:20:25

我觉得应该是20。
这道题实际上是求复合条件的最小的数--> 从而得到20

chicago328 · 发表于 2010-1-21 10:40:13

用那个著名的通项公式: S=MA+B来算的话：

6a+2=8b+4

6和8的最小公倍数是24，所以M就是24；然后6a+2=8b+4，在a=3,b=2的时候等号两边相等，都是20，且是最小值，那么通项公式就是S=24M+20

不过这里，当M=1的时候，就是44还不够48除(这种情况的话是不是就是余零呢？) ，当M=2的时候，被48除的话就是余20；当M=3的时候，被48除的话余44，当M=4的时候，被48除的话余20. 那怎么得出结论就是余20呢？

请指教

阿奔 · 发表于 2010-1-21 13:15:16

LS 童鞋，正好是这样的，M=5余44 就是依次往下带余数总是20或44交替所以答案就是20或44

chicago328 · 发表于 2010-1-22 05:55:26

谢谢阿奔。我看错了。我以为答案只是20。哈哈

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