Q4: 这种数学题怎么算，没有没有快速解题法？

bernadotte · 发表于 2010-1-9 19:27:38

Q4:

What is the greatest prime factor of 2¹⁰⁰ - 2⁹⁶?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

E. 11

Iljiajia · 发表于 2010-1-9 19:34:44

答案是C吗？

2*100 - 2*96=2*96(2*4-1)=2*96x15=2*96x3x5

所以最大的质因子是5

zhangqy890608 · 发表于 2010-1-9 19:35:20

这个很简单,只要共同提出一个2^96,就变成了2^96(2^4-1),进一步计算就为2^96(16-1),这样一来,括号里的就是15,那最大的质因子就是5了

bernadotte · 发表于 2010-1-9 20:36:48

谢谢二位，zhangqy的解释我看懂了。iljiajia你的表达式是不是因为格式限制写成那样？我看不明白啊

bernadotte · 发表于 2010-1-9 20:43:31

哦对不起现在看懂了跟下面的一样

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