1+1/2+1/3+...+1/100的和是多少？

phanly · 发表于 2009-11-28 11:14:31

还有 1－1/2+1/3－...－1/100又是多少？

dy4ever · 发表于 2009-11-28 12:47:13

后者很像JJ 199, 选择小于1

singletonboy · 发表于 2009-11-28 12:48:25

俺写了个解释，在这里
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-422244-1-1.html

kimiicebsb · 发表于 2009-11-28 13:16:18

后者我搜索了一下，贴上来。MS有点复杂
利用“欧拉公式”
1+1/2+1/3+……+1/n
=ln(n)+C，(C为欧拉常数)
具体证明看下面的链接
欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209
这道题用数列的方法是算不出来的
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
.
.
具体在
http://baike.baidu.com/view/296190.htm

yangli317 · 发表于 2009-11-28 15:22:52

正负分开写，错位相加，就行了

1+1/2+1/3+...+1/100的和是多少？

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