机经162 答案C,无需争论

bisujiangkai · 发表于 2009-11-5 20:39:15

Square A的四个顶点的坐标是（1，0）（-1，0）（0，1）（0，-1），Square B的一个顶点在原点（0，0）另一个在（s,t）,问s,t满足什么条件时B的面积和A的面积相交的部分等于A的面积的四分之一

（1）s=1

（2）t=1

选C, 有些讨论把这个题复杂化了。滤清思路最重要。大家加油！！

grace198810 · 发表于 2009-11-5 20:58:22

能否说下你的思路呢？谢谢~

Arielbao · 发表于 2009-11-5 21:09:32

解析： D 自己画图，关键是相交部分始终是直角，这样相交四边形的面积就可以补到ABCD的一个1/4三角形中

grace198810 · 发表于 2009-11-5 21:19:59

同意ls~不规则的部分都会用全等的三角形补回正方形~

bisujiangkai · 发表于 2009-11-6 20:58:51

当正方形有两点分别是（0，0）和（1,1)时，此正方形与题目中的正方形相交的面积是1/4, 且相交的部分也是个正方形。各位加油！

anita_840808 · 发表于 2009-11-6 21:18:25

如果没有说两点是一边或对角线的话,答案是C
另外有考过的TX说题目中有说是正方形的一边,这样的话就要选D了
答案确实早有定论了

不过这道题简单化的讨论确实无法得出正确答案
楼主4楼确实证明了(1)+(2)时成立,没问题,问题在于怎么证明在只(1)或(2)的时候相交面积不等于A的1/4

在另一个帖子里大家已经讨论清楚了,如果楼主的意见不同也请证明一下,谢谢~

mckbc · 发表于 2009-11-6 22:05:52

有个帖子这道题说得挺明白的，楼主不知看到否。如果实战时本题条件中有：这两点连线只能做正方形的一条边，(有很多牛们后来也确认有这么个条件）那答案不就是D吗？

楼主的提醒会让很多本月要考试碰到这道题的同学误选C的，还是说清楚一点更好

bisujiangkai · 发表于 2009-11-6 22:13:41

谢谢各位发表的意见。目前大家的讨论只能是基于机经，实考中肯定会有变体出现。大家灵活处理吧，预祝考试成功！

mckbc · 发表于 2009-11-6 22:29:39

恩是的,如果说机警里这道题的话确实是应该选C
不过怎么排除D,我们只能用复杂的方法来证明,而不能靠猜

个人意见,机警里最初的题目应该是漏了条件的,实战中会一直有这个条件
因为在考场上要找这一种面积不等于1/4的情况实在是过于复杂,而且没有简单方法
并且还会让做错的人得到正确的答案，这是不合理的
预祝考试成功~
楼主可以参考一下这个帖子,说的已经非常清楚了
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-415474-1-2.html

机经162 答案C,无需争论

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