确定一道JJ数学的答案

1.      有A,B,C三个盒子，一个女人如果抽中盒子里能开走跑车的钥匙，她就成功了，A中2把钥匙，有1把是对的。B中3把钥匙有一把是对的，C中3把钥匙没有对的，问她成功的概率。

JJ答案:5/18

请问这类题应该怎么算?

我假定A中的每把机率是其它的大3/2,算出来是5/16

(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/3)+0=5/18

拿中每个盒子的几率为1/3