GWD一道数学题求解答

Is the integer n odd?

(1) n is divisible by 3

(2) 2n is divisible by twice as many positive integers as n

为什么答案选B，（2）怎么判断的呀？谢谢啦！

设N是奇数且N=N1N2N2...Nn，则有N1 N2 N3 ......Nn全是奇数，当N=N1N2时，其因子有1、N1、N2、N1N2（假设N1 N2都是质数。如果是和数还要拆，且拆出来的全是质奇数）。2N=2*N1N2,先把这个2分给N1，则2N1的因子有1、2、N1、2N1,right？而N1的因子只有1和N1，right？同理，再把2分给N2,同样得到因子数被扩大了两倍，而且如果将N的因子数扩大到n，同样成立，只是相当的麻烦！（未经论证，仅供参考！）

非常感谢！不过好麻烦啊，而且这样做出来也不能确定是否正确，有没有简便一些或者更容易理解的方法啊？

这是data sufficiency 题，B就是只有第二个是正确的