急问数学题

gpc7109 · 发表于 2009-8-4 19:36:00

If n is the product of the integers from1 to 20 inclusive, what is the greatest integer k for
which 2^K
is a factor of n?
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
E. 20

[此贴子已经被作者于2009/8/4 22:03:32编辑过]

gpc7109 · 发表于 2009-8-5 14:57:00

哪位朋友可以帮忙指点一下解题思路，这个贴子发了几天了都没有回答．希望ＮＮ指示：）

ghbz · 发表于 2009-8-5 18:33:00

20*19*18……

上面能被2整除的有20/2=10个数

其中4，8（2的三次方），12（4*3），16（2的四次方）20（4*5）这几个数可以被多余一个2整除

这几个数可以整除的2的个数为2+3+2+4+2，减去第一步已经算过一次，还可以多整除8个，所以共有18个

时间造物 · 发表于 2009-8-5 18:47:00

其实这题已经解答过不止一遍了

gpc7109 · 发表于 2009-8-5 18:57:00

多谢了ghbz朋友!终于明白了.

祝你申请顺利!

SUNNY

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