數學 #3 請幫忙

 3  70，200，n三個數，任何一個數都是另外兩個數乘積的因數。問最大可能的n和最小可能的n的除數是多少（是除數，不是餘數）選項中有50，100，150，200

ziii：可得知70n=200k（k為一個整數，不定）；200n=70k；14000=nk。

  故7n=20k， n最小為20； 20n=7k，n最小為7；則n最小為140，也符合14000=nk..

  最大就是70和200的乘積..14000，則答案是100.

Hang13: 確認

70=2*5*7;

200=2^3*5^2

70*200=2^4*5^3*7

n最小為2^2*5*7=140,n最大為2^4*5^3*7=14000

答案 100

請問一下 "n最小為2^2*5*7=140" 這是哪裡來的? 為什麼2^2? ....先謝

设这个数为n

70=2*5*7

200=2^3*5^2

当70是200n的因数时，n的有7

当200时70n的因素是，n得有2^2*5

所有n最小为2^2*5*7=140

最大就是200*70=14000