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余数2

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alexuwang
楼主
发表于 2009-4-7 09:20:00 | 只看该作者

余数2


一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是多少？

除了代数字，有其他思路吗？
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mastmyy
沙发
发表于 2009-4-7 11:58:00 | 只看该作者
3a+2=5b+1
3a+2=5(b+1)-4
3(a+2)=5(b+1)
所以3(a+2)一定会被15整除
然后: 原数3a+2除以15 即可整理为 [3(a+2)-4]/15, 可以看出余数是4.

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freeze_icy
板凳
发表于 2009-4-8 00:01:00 | 只看该作者
-4代表的不是余4， 而是余11啊。
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