*A pair of prime number 如果差是2的話, 則在1<n<32中的所有質數,有多少對a pair of prime number差是2. 答案: 5對.
因為:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.
差是2的兩對質數共有, 3,5. 5,7. 11,13. 17,19.
29,31. 所以答案是5對
*3^(8n+3) +2/5 餘數多少? 答案: 2
因為3^1=3,
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5個位數=3, 3^6個位數=9, 3^7個位數=7, 3^8個位數=1. 由此可知是四個一循環,8n+3表示循環中的第三個, 因此個位數是7, 7+2=9 除以5餘數等餘2. 答案:2
*有四個評分者給Todd打分數, 分數的級距是1-10分, 如果mean=7.5, 請問是否至少有一個老師給他10分?
1)有一個老師給他2分
2)有兩個老師給了幾分… (忘記了)
1=> 7.5x4=30, 30-2=28, 28/3=9+1/3>9, 所以至少有一個老師給10分
但是答案是A, 我很確定, 因為B的選項有可能是10, 也有可能不是10.
就用總值=30來作計算即可.
*何者可以被3整除?
I.
[N-(N-3)][N-3]
II. N^3-N^1
III. (N-2)^2-N
詳細列是我記得不是很清楚, 但是記得掌握代換原則, I 原式化簡後=3(N-3),
則可以知道I.是可以被3整除的. (另外II, III因為時間很趕,記不得. 請大家做題時自己小心!)