求助机经讨论帖第一题

1.ｓ比从２到２９所有质数，inclusive，的乘积大1，问下面哪个是对的：

a.s能被2到29中至少一个质数整除

b.s能被一个大于29的质数整除

c. s能被30整除。 

排除法，只有第二个对。

s-1=2*3*5*......*29
s和(s-1)是连续的两整数，连续的两整数互质，无公因子。。。所以。。。。

紧接着。。。由于1是错的，所以3也不可能对了。。。。因为（s-1）的因子有2＊3＊5＝30。。。

再紧接着。。关于2为什么对。。。
设s为质数，可以被本身整除。设s不为质数，可分解为若干因子，而这些因子与(s-1)无公因子，所以必有比29大

设s不为质数，可分解为若干因子，而这些因子与(s-1)无公因子，所以必有比29大，为什么呢？？？