GWD2-30

mumfish1224 · 发表于 2008-10-18 15:50:00

Q30:

E

B C

A D

In the figure, each side of square ABCD has length 1, the length of line segment CE is 1, and the length of line segment BE is equal to the length of line segment DE. What is the area of the triangular region BCE?

A. 1/3

B. (Ö2)/4

C. 1/2

D. (Ö2)/2

E. 3/4

mumfish1224 · 发表于 2008-10-18 17:05:00

求答！！!!

jyy529 · 发表于 2009-10-21 22:52:00

同问

wushuo1988 · 发表于 2010-8-10 04:55:59

我算了半天都是 (square root of 3) / 4,　答案里却没有～

mansontears · 发表于 2011-3-4 07:21:22

考古,顶下,求个解的方法,非常感谢!~

mansontears · 发表于 2011-3-4 07:25:38

我主要弄不清BED的面积咋算!!~

softheart · 发表于 2011-3-4 12:26:49

可以作辅助线，作EF垂直于BC的延长线，思路是BCE的面积=BEF的面积-CEF的面积

由题目条件可知，BCE和DCE是全等三角形，两个三角形三个内角分别是一个135度和两个22.5度

接下来可以求出角CEF为45度，即三角形CEF为等腰直角三角形，题目条件是CE=1，知道了斜边，可以求出CF=EF=1/根号2

BEF面积=1/2 （1+1/根号2）（1/根号2）
CEF面积=1/2 （1/根号2）（1/根号2）
相减=1/2 （1/根号2）=根号2/4

kazemi · 发表于 2011-3-4 14:34:28

(BDE的面积-BDC的面积)/2

Wangyq0902 · 发表于 2011-3-4 15:21:21

B
两个面积相减

GWD2-30

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