[教求]Prep数学----有点小难哦!

玻璃青橙 · 发表于 2008-10-9 21:55:00

If d is positive integer, f is the product of the first 30 positive integers, what is the value of d?

(1)
10^d is a factor of f

(2)
D>6

求助直接推理的方法. 另,t5oct2005的方法不怎么理解.

willwang0110 · 发表于 2008-10-10 00:27:00

If d is positive integer, f is the product of the first 30 positive integers, what is the value of d?

(1)
10^d is a factor of f

(2)
D>6

题干是说f是1*2*……*30=30！,后面要按照不同的prime factor拆分。

条件1说10^d是f的约数，因为2和5凑成10，实际上等于计算30！中2和5的次数，可以看到30！中含有25个2（来自2、4、6、……、30）和7个5（5、10、15、20、25、30），所以实际上不需要数2的次数，因为有7个5，所以能形成的10至多有7个，所以d的取值范围是1到7的所有正整数

条件2不需要解释哈~

1和2一起能够得到d=7，所以C哈~

希望这么说你能理解~

vickytiger · 发表于 2008-10-10 10:59:00

7个5（5、10、15、20、25、30）吗??

应该是6个5吧,这样的话,此题答案应该是E??......

请教高手.

honglei · 发表于 2008-10-10 11:08:00

7个5 注意 25 里面有两个5

玻璃青橙 · 发表于 2008-10-10 11:41:00

以下是引用willwang0110在2008-10-10 0:27:00的发言：

If d is positive integer, f is the product of the first 30 positive integers, what is the value of d?

(1)
10^d is a factor of f

(2)
D>6

题干是说f是1*2*……*30=30！,后面要按照不同的prime factor拆分。

条件1说10^d是f的约数，因为2和5凑成10，实际上等于计算30！中2和5的次数，可以看到30！中含有25个2（来自2、4、6、……、30）和7个5（5、10、15、20、25、30），所以实际上不需要数2的次数，因为有7个5，所以能形成的10至多有7个，所以d的取值范围是1到7的所有正整数

条件2不需要解释哈~

1和2一起能够得到d=7，所以C哈~

希望这么说你能理解~

哈,这样清楚多了.非常感谢!

sausau · 发表于 2008-10-15 00:27:00

所属分类: GMAT考试