[求助]请教排列组合、概率题(已解决)

这两道题是在CD上下的排列组合难题集1里面的，请指教！

1、 
从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。

2、 
There are 6 groups in a room.
Each group consists of 3 men. How many handshakes will there be if each man
only shakes hands with people who are outside his group?

18C2 - 6(3C2) = 18X17/2 - 6(3X2/2) =
153 - 18 = 135. I) 18 people shake had with each other or 18C2 II) Then
subtract the hand shakes within each group. Six such group with 6 hand shakes
each or 6(3C2)

再贴一道

1、  3个打字员为4家公司服务，每家公司各有一份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率？

答案C42 C21 )C31 /34     先把文件分为2，1，1三堆，然后把这三堆文件分给三个打字员

这个C31 是怎么回事呀?  先谢谢

以下是引用aliciafull在2008-9-13 22:16:00的发言：

 

这两道题是在CD上下的排列组合难题集1里面的，请指教！

1、 
从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。

答案：(P104 -C93)/104

我觉得这个C93是不是应该是P93？没懂


 

2、 
There are 6 groups in a room.
Each group consists of 3 men. How many handshakes will there be if each man
only shakes hands with people who are outside his group?

 

18C2 - 6(3C2) = 18X17/2 - 6(3X2/2) =
153 - 18 = 135. I) 18 people shake had with each other or 18C2 II) Then
subtract the hand shakes within each group. Six such group with 6 hand shakes
each or 6(3C2)

没看懂答案。。。

  

 



 

第一题，你的理解没错，是P不是C

换一个角度，可以理解成先从非0的9个数字中选一个来做第一位，然后从剩下的9个数（包括0）中选3个出来排列，这样的出的答案是C91*P93/10^4

第二题，给出的答案的做法是，先让说有的人都握手，也就是18个人中取2个人，然后减去同组的人握手的次数，也就是6乘以C32

其实还有更简单的做法，也就是每个人必须和其余组的15个人握手，所以是18*15，但是这里没人被重复计算了一次，所以需要除以2，所以答案应该是18*15/2=135

还有一种做法是，先从6个组中去两个组，也就是C62，然后这两个组中各取一个人，也就是3*3，所以答案就是C62*3*3

以上Cmn表示从m个取n个，呵呵，不知道能不能看懂

这题答难有问题，按照给出答案人的逻辑(C42 C21 )应该是把文件分成2，1，1三堆的方法，那么括号外应该是P33，也就是把这三堆排序给三个打字员，而不是C31 

换一个思考方式，先从四个文件取三个出来分别给一个打字员，然后把最后一个给任意一个人。那么就是P43*C31，和上面一致

相信我，没错的，呵呵

以下是引用sheibiwosha在2008-9-14 23:54:00的发言：

这题答难有问题，按照给出答案人的逻辑(C42 C21 )应该是把文件分成2，1，1三堆的方法，那么括号外应该是P33，也就是把这三堆排序给三个打字员，而不是C31 

换一个思考方式，先从四个文件取三个出来分别给一个打字员，然后把最后一个给任意一个人。那么就是P43*C31，和上面一致

相信我，没错的，呵呵

我也是这么觉得的,看来要相信自己呀

不好意思，后来我又想了一下，这题答案正确，我解释的有误

如果是先三个人每人分一个，然后把最后一个任意分一个人，按照P33*C31思路的话，这种分法里会有重复。

答难中给出的思路没错，先分成2，1，1三堆，也就是C42*C21*C31，最后这个C31是把2的这一堆分给一个人。两个一堆的，不需要再用P22来分了，因为在分三堆的时候，已经有排序的信息在里面了。

换种思考方式，我先让一个人出来拿两份C31*C42，然后让其余的两个人出来分掉剩下的两份P22。那么答案应该是C31*C42*P22。这里可以看得出，P22的作用和上面C21的作用其实是一样的。所以上面不需要再排序的。